白頭翁部落格

 　 人 之 能 堪 受 境 遇 的 變 衰 ， 全 靠 這 「 漸 」 的 助 力 。 巨 富 的 紈 褲 子 弟 因 屢 次 破 產 而 「 漸 漸 」 蕩 盡 其 家 產 ， 變 為 貧 者 ； 貧 者 只 得 做 佣 工 ， 佣 工 往 往 變 為 奴 隸 ， 奴 隸 容 易 變 為 無 賴 ， 無 賴 與 乞 丐 相 去 甚 近 ， 乞 丐 不 妨 做 偷 兒 … … 這 樣 的 例 ， 在 小 說 中 ， 在 實 際 上 ， 均 多 得 很 。 因 為 其 變 衰 是 延 長 為 十 年 二 十 年 而 一 步 一 步 地 「 漸 漸 」 地 達 到 的 ， 在 本 人 不 感 到 甚 麼 強 烈 的 刺 激 。 故 雖 到 了 饑 寒 病 苦 刑 笞 交 迫 的 地 步 ， 仍 是 熙 熙 然 貪 戀 著 目 前 的 生 的 歡 喜 。 假 如 一 位 千 金 之 子 忽 然 變 了 乞 丐 或 偷 兒 ， 這 人 一 定 憤 不 欲 生 了 。

　 　 這 真 是 大 自 然 的 神 秘 的 原 則 ， 造 物 主 的 微 妙 的 工 夫 ！ 陰 陽 潛 移 ， 春 秋 代 序 ， 以 及 物 類 的 衰 榮 生 殺 ， 無 不 暗 合 於 這 法 則 。 由 萌 芽 的 春 「 漸 漸 」 變 成 綠 蔭 的 夏 ， 由 凋 零 的 秋 「 漸 漸 」 變 成 枯 寂 的 冬 。 我 們 雖 已 經 歷 數 十 寒 暑 ， 但 在 圍 爐 擁 衾 的 冬 夜 仍 是 難 於 想 象 飲 冰 揮 扇 的 夏 日 的 心 情 ； 反 之 亦 然 。 然 而 由 冬 一 天 一 天 地 、 一 時 一 時 地 、 一 分 一 分 地 、 一 秒 一 秒 地 移 向 夏 ， 由 夏 一 天 一 天 地 、 一 時 一 時 地 、 一 分 一 分 地 、 一 秒 一 秒 地 移 向 冬 ， 其 間 實 在 沒 有 顯 著 的 痕 跡 可 尋 。 晝 夜 也 是 如 此 ﹕ 傍 晚 坐 在 窗 下 看 書 ， 書 頁 上 「 漸 漸 」 地 黑 起 來 ， 倘 不 斷 地 看 下 去 （ 目 力 能 因 了 光 的 漸 弱 而 漸 漸 加 強 ） ， 幾 乎 永 遠 可 以 認 識 書 頁 上 的 字 跡 ， 即 不 覺 晝 之 已 變 為 夜 。 黎 明 憑 窗 ， 不 瞬 目 地 注 視 東 天 ， 也 不 辨 自 夜 向 晝 的 推 移 的 痕 跡 。 兒 女 漸 漸 長 大 起 來 ， 在 朝 夕 相 見 的 父 母 全 不 覺 得 ， 難 得 見 面 的 遠 親 就 相 見 不 相 識 了 。 往 年 除 夕 ， 我 們 曾 在 紅 蠟 燭 底 下 守 候 水 仙 花 的 開 放 ， 真 是 痴 態 ！ 倘 水 仙 花 果 真 當 面 開 放 給 我 們 看 ， 便 是 大 自 然 的 原 則 的 破 壞 ， 宇 宙 的 根 本 的 搖 動 ， 世 界 人 類 的 末 日 臨 到 了 ！

　 　 「 漸 」 的 作 用 ， 就 是 用 每 步 相 差 極 微 極 緩 的 方 法 來 隱 蔽 時 間 的 過 去 與 事 物 的 變 遷 的 痕 跡 ， 使 人 誤 認 其 為 恆 久 不 變 。 這 真 是 造 物 主 騙 人 的 一 大 詭 計 ！ 這 有 一 件 比 喻 的 故 事 ﹕ 某 農 夫 每 天 朝 晨 抱 了 犢 而 跳 過 一 溝 ， 到 田 里 去 工 作 ， 夕 暮 又 抱 了 它 跳 過 溝 回 家 。 每 日 如 此 ， 未 嘗 間 斷 。 過 了 一 年 ， 犢 已 漸 大 ， 漸 重 ， 差 不 多 變 成 大 牛 ， 但 農 夫 全 不 覺 得 ， 仍 是 抱 了 它 跳 溝 。 有 一 天 他 因 事 停 止 工 作 ， 次 日 再 就 不 能 抱 了 這 牛 而 跳 溝 了 。 造 物 的 騙 人 ， 使 人 留 連 於 其 每 日 每 時 的 生 的 歡 喜 而 不 覺 其 變 遷 與 辛 苦 ， 就 是 用 這 個 方 法 的 。 人 們 每 日 在 抱 了 日 重 一 日 的 牛 而 跳 溝 ， 不 准 停 止 。 自 己 誤 以 為 是 不 變 的 ， 其 實 每 日 在 增 加 其 苦 勞 ！

　 　 我 覺 得 時 辰 鐘 是 人 生 的 最 好 的 象 徵 了 。 時 辰 鐘 的 針 ， 平 常 一 看 總 覺 得 是 「 不 動 」 的 ； 其 實 人 造 物 中 最 常 動 的 無 過 於 時 辰 鐘 的 針 了 。 日 常 生 活 中 的 人 生 也 如 此 ， 刻 刻 覺 得 我 是 我 ， 似 乎 這 「 我 」 永 遠 不 變 ， 實 則 與 時 辰 鐘 的 針 一 樣 的 無 常 ！ 一 息 尚 存 ， 總 覺 得 我 仍 是 我 ， 我 沒 有 變 ， 還 是 留 連 著 我 的 生 ， 可 憐 受 盡 「 漸 」 的 欺 騙 ！

　 　 「 漸 」 的 本 質 是 「 時 間 」 。 時 間 我 覺 得 比 空 間 更 為 不 可 思 議 ， 猶 之 時 間 藝 術 的 音 樂 比 空 間 藝 術 的 繪 畫 更 為 神 秘 。 因 為 空 間 姑 且 不 追 究 它 如 何 廣 大 或 無 限 ， 我 們 總 可 以 把 握 其 一 端 ， 認 定 其 一 點 。 時 間 則 全 然 無 從 把 握 ， 不 可 挽 留 ， 只 有 過 去 與 未 來 在 渺 茫 之 中 不 絕 地 相 追 逐 而 已 。 性 質 上 既 已 渺 茫 不 可 思 議 ， 分 量 上 在 人 生 也 似 乎 太 多 。 因 為 一 般 人 對 於 時 間 的 悟 性 ， 似 乎 只 夠 支 配 搭 船 乘 車 的 短 時 間 ； 對 於 百 年 的 長 期 間 的 壽 命 ， 他 們 不 能 勝 任 ， 往 往 迷 於 局 部 而 不 能 顧 及 全 體 。 試 看 乘 火 車 的 旅 客 中 ， 常 有 明 達 的 人 ， 有 的 寧 犧 牲 暫 時 的 安 樂 而 讓 其 坐 位 於 老 弱 者 ， 以 求 心 的 太 平 （ 或 博 暫 時 的 美 譽 ） ； 有 的 見 眾 人 爭 先 下 車 ， 而 退 在 後 面 ， 或 高 呼 「 勿 要 軋 ， 總 有 得 下 去 的 ！ 」 「 大 家 都 要 下 去 的 ！ 」 然 而 在 乘 「 社 會 」 或 「 世 界 」 的 大 火 車 的 「 人 生 」 的 長 期 的 旅 客 中 ， 就 少 有 這 樣 的 明 達 之 人 。 所 以 我 覺 得 百 年 的 壽 命 ， 定 得 太 長 。 像 現 在 世 界 上 的 人 ， 倘 定 他 們 搭 船 乘 車 的 期 間 的 壽 命 ， 也 許 在 人 類 社 會 上 可 減 少 許 多 凶 險 殘 慘 的 爭 斗 ， 而 與 火 車 中 一 樣 的 謙 讓 ， 和 平 ， 也 未 可 知 。

　 　 然 人 類 中 也 有 幾 個 能 勝 任 百 年 的 或 千 古 的 壽 命 的 人 。 那 是 「 大 人 格 」 ， 「 大 人 生 」 。 他 們 能 不 為 「 漸 」 所 迷 ， 不 為 造 物 所 欺 ， 而 收 縮 無 限 的 時 間 並 空 間 於 方 寸 的 心 中 。 故 佛 家 能 納 須 彌 於 芥 子 。 中 國 古 詩 人 （ 白 居 易 ） 說 ﹕ 「 蝸 牛 角 上 爭 何 事 ？ 石 火 光 中 寄 此 身 。 」 英 國 詩 人 （ Ｂ ｌ ａ ｋ ｅ ） 也 說 ﹕ 「 一 粒 沙 里 見 世 界 ， 一 朵 花 里 見 天 國 ； 手 掌 里 盛 住 無 限 ， 一 剎 那 便 是 永 劫 。 」

豐子愷 漸 
　 　 使 人 生 圓 滑 進 行 的 微 妙 的 要 素 ， 莫 如 「 漸 」 ； 造 物 主 騙 人 的 手 段 ， 也  「 漸 」 。 在 不 知 不 覺 之 中 ， 天 真 爛 漫 的 孩 子 「 漸 漸 」 變 成 野 心 勃 勃 的 青 年 ； 慷 慨 豪 俠 的 青 年 「 漸 漸 」 變 成 冷 酷 的 成 人 ； 血 氣 旺 盛 的 成 人 「 漸 漸 」 變 成 頑 固 的 老 頭 子 。 因 為 其 變 更 是 漸 進 的 ， 一 年 一 年 地 、 一 月 一 月 地 、 一 日 一 日 地 、 一 時 一 時 地 、 一 分 一 分 地 、 一 秒 一 秒 地 漸 進 ， 猶 如 從 斜 度 極 緩 的 長 遠 的 山 坡 上 走 下 來 ， 使 人 不 察 其 遞 降 的 痕 跡 ， 不 見 其 各 階 段 的 境 界 ， 而 似 乎 覺 得 常 在 同 樣 的 地 位 ， 恆 久 不 變 ， 又 無 時 不 有 生 的 意 趣 與 價 值 ， 於 是 人 生 就 被 確 實 肯 定 ， 而 圓 滑 進 行 了 。 
　 　 假 使 人 生 的 進 行 不 像 山 陂 而 像 風 琴 的 鍵 板 ， 由 ｄ ｏ 忽 然 移 到 ｒ ｅ ， 即 如 昨 夜 的 孩 子 今 朝 忽 然 變 成 青 年 ； 或 者 像 旋 律 的 「 接 離 進 行 」 地 由 ｄ ｏ 忽 然 跳 到 ｍ ｉ ， 即 如 朝 為 青 年 而 夕 暮 忽 成 老 人 ， 人 一 定 要 驚 訝 、 感 慨 、 悲 傷 、 或 痛 感 人 生 的 無 常 ， 而 不 樂 為 人 了 。 故 可 知 人 生 是 由 「 漸 」 維 持 的 。 這 在 女 人 恐 怕 尤 為 必 要 ﹕ 歌 劇 中 ， 舞 台 上 的 如 花 的 少 女 ， 就 是 將 來 火 爐 旁 邊 的 老 婆 子 ， 這 句 話 ， 驟 聽 使 人 不 能 相 信 ， 少 女 也 不 肯 承 認 ， 實 則 現 在 的 老 婆 子 都 是 由 如 花 的 少 女 「 漸 漸 」 變 成 的 。

漸伸線（involute）(或稱漸開線(evolent))和漸屈線（evolute）是曲線的微分幾何上互為表裡的概念。若曲線A是曲線B的漸伸線，曲線B是曲線A的漸屈線。

在曲線上選一定點S。有一動點P由S出發沿曲線移動，選在P的切線上的Q，使得曲線長SP 和直線段長PQ 相同。漸伸線就是Q的軌跡。

若曲線B有參數方程{\displaystyle r:\mathbb {R} \to \mathbb {R} ^{n}}，其中{\displaystyle |r^{\prime }(s)|=1}，曲線A的方程為{\displaystyle t\mapsto r(t)-tr^{\prime }(t)}。

曲線的漸屈線是該曲線每點的曲率中心的集。

若該曲線有參數方程{\displaystyle r:\mathbb {R} \to \mathbb {R} ^{n}}（{\displaystyle |r^{\prime }(s)|=1}），則其漸屈線為

{\displaystyle s\to r(s)+{r''(s) \over |r''(s)|^{2}}}。

每條曲線可有無窮多條漸伸線，但只有一條漸屈線。

豐子愷寫過文章感嘆：

使人生圓滑進行的微妙要素，莫如「漸」；

造物主騙人的手段，也莫如「漸」。

在不知不覺中，

天真浪漫的孩子「漸漸」變成野心勃勃的青年。

慷慨豪俠的青年「漸漸」變成冷酷的成人；

血氣旺盛的成人「漸漸」變成頑固的老頭子！！

對時間的感嘆，本是人類共同的命運，

儘管悲傷，大自然不變的法則是誰都沒話說的事。

可是對於意識形態，價值之漸，卻叫人坐立不安。

原來是錯的事，為什麼「漸漸」變成對的事？

原本可恥的事，為什麼又「漸漸」人人爭相追逐？

整個臺北市翻翻補補，敲敲打打，

還有政治風暴、金融危機、社會秩序動盪，

彷彿整個城市快傾毀了，

可是這時代更叫人無法忍受的卻是那種無聲無息，

無法感受的(漸)，扭曲意識形態，

把人的尊嚴、我們活著僅仰賴的那一點感覺吃掉。

無從捉摸，無法抵擋的墮落與沉淪。

漸漸之可怕，在於我們的不知不覺。

世界上沒有任何東西是永遠不變的

唯一不變的只有一件事

就是任何東西都在變